校長              教頭
                       平成5年度 「数学B」 年間学習指導計画案
 
 
                                                      学科・学年・学級                      普通科 第2学年                       単位数        2 単位
          教科                           数学                               数B705 「新編数学B」 実教出版【特進】
                                                         教 科 書           数B706 「高校数学B」 実教出版【普通】
                                                                            「ラウンドノート数学B」 実教出版【特進】
          科目                           数学B           副 教 材
                                                                            「ステップノート数学B」 実教出版【普通】
                                数学的な見方・考え方を働かせ，数学的活動を通して，数学的に考える資質・能力を次のとおり育成することを目指す。
                                (1) 数学における基本的な概念や原理・法則を体系的に理解するとともに，事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に
                                表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。
        教科の目標              (2) 数学を活用して事象を論理的に考察する力，事象の本質や他の事象との関係を認識し統合的・発展的に考察する力，数学
                                的な表現を用いて事象を簡潔・明瞭・的確 に表現する力を養う。
                                (3) 数学のよさを認識し積極的に数学を活用しようとする態度，粘り強く考え数学的論拠に基づいて判断しようする態度，問題解
                                決の過程を振り返って考察を深めたり，評価・改善したりしようとする態度や創造性の基礎を養う。
                                数学的な見方・考え方を働かせ，数学的活動を通して，数学的に考える資質・能力を育成することを目指す。
                                (1) 数列
                                統計的な推測についての基本的な概念や原理・法則を体系的に理解するとともに，数学と社会生活の関わりについて認識を深
                                め，事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。
                                (2) 統計的な推測
                                離散的な変化の規則性に着目し，事象を数学的に表現し考察する力，確率分布や標本分布の性質に着目し，母集団の傾向を
        科目の目標              推測し判断したり，標本調査の方法や結果を批判的に考察したりする力，日常の事象や社会の事象を数学化し，問題を解決し
                                たり，解決の過程や結果を振り返って考察したりする力を養う。
                                (3) 数学と社会生活
                                数学のよさを認識し数学を活用しようとする態度，粘り強く柔軟に考え数学的論拠に基づいて判断しようとする態度，問題解決の
                                過程を振り返って考察を深めたり，評価・改善したりしようとする態度や創造性の基礎を養う。
 
                                ・この科目は以上の(1)，(2)，(3)の3つの内容で構成されているが，本校では，このうちの { 1＋2章 } を指導する。
        評価の観点                            知識・技能【知】                         思考・判断・表現【思】           主体的に学習に取り組む態度【態】
                                ・「数列」の学習では，漸化式や記号Σを   ・「数列」の学習では，離散的な変化の規則性   ・数列の一般項や和の記号Σ，漸化
                                適切に取り扱い，身近な問題を解決した     に着目し，事象を数学的に表現し考察でき       式，数学的帰納法について関心をも
                                り，数学的帰納法を用いて，自然数を用     る。                                         ち，数列を身近な問題の解決に活用
                                いた命題を証明できたりする技能を身に     ・「確率分布と統計的な推測」の学習では，確   しようとする。
                                付けている。                             率分布や標本分布の性質に着目し，母集団       ・統計的な推測について関心をもち，
                                ・「確率分布と統計的な推測」の学習で     の傾向を推測し判断したり，標本調査の方法     統計的な見方や考え方を活用して日
                                は，不確定な事象を確率分布を活用して     や結果を批判的に考察したりできる。           常生活の疑問を解決しようとたり，問
                                考察したり，連続的な確率変数と確率密     ・「数学と社会生活」の学習では，日常の事象   題に取り組もうとしたりする。
                                度関数の意味を考察し，正規分布を具体     や社会の事象を数学化し，問題解決したり，     ・粘り強く柔軟に考え，数学的論拠に
         趣     旨              的な事象に活用できたり，確率の理論を     解決の過程や結果を振り返って考察したりで     基づいて判断しようとしたり，数学のよ
                                統計に応用し，標本平均から母平均など     きる。                                       さを認識し数学を活用しようとする態
                                を推定できたりする技能を身に付けてい                                                  度，問題解決の過程を振り返って考
                                る。                                                                                  察を深めたり，評価・改善したりしようと
                                ・「数学と社会生活」の学習では，問題解                                                する。
                                決の手順や移動平均について理解し，社
                                会における問題を解決する方法を考察で
                                きたり，単利法や複利法，積立預金につ
                                いて理解し，経済の事象を考察できたり
                                する技能を身に付けている。
 
                                                   学習活動・学習のねら            評価の観点
 期学      月                 学習内容                                                                    評価規準（評価方法）        備考         数時
                                                           い           知 思              態
 1         4         1章 数列                   ・等差数列と等比数列                                     ・数列の一般項の意                         8
 学                  1節 数列とその和           について理解し，それ                                     味を理解できる。
 期                  1 数列                     らの一般項や和を求め                                     ・等差数列や等比数
           5         2 等差数列                 ることができるようにす ○                                列の一般項や初項か
                     3 等差数列の和             る。                                                     ら第 n 項までの和の
                     4 等比数列                                                                          求め方を理解し，活
           6         5 等比数列の和                                                                      用できる。
                                                                                                          ・数列の一般項 a_n
                                                                                                          の意味を理解し，等
                                                                                                          差数列や等比数列の
                                                                                                          性質に着目して公式
                                                                             ○                           を導くことができる。
                                                                                                          ・数列を等差数列や
                                                                                                          等比数列として表現
                                                                                                          することができる。
 
                                                                                                          ・数列の一般項や初
                                                                                                          項から第 n 項までの
                                                                                                          和を n を用いて表し，
                                                                                            ○            それを身近な問題の
                                                                                                          解決に活用しようとす
                                                                                                          る。
      7    2節 いろいろな数列         ・いろいろな数列の一                    ・記号Σの意味を理       ・思考力     14
           1 数列の和とΣ記号         般項や和を求める方法                    解し，和の公式を理       PLUSとして，
           2 階差数列                 について理解できるよう                  解している。             「群に分けら
           3 数列の和と一般項         にする。                                ・階差数列を利用し       れた数列」を
      9                                                                        て，数列の一般項を       扱う。
                                                                ○             求めることができる。
                                                                               ・数列の和と一般項の
      10                                                                       公式を用いて，和が
                                                                               与えられた数列の一
                                                                               般項を求めることがで
                                                                               きる。
                                                                               ・Σを用いた和の公式
                                                                               やΣの性質を考察す
                                                                               ることができる。
                                                                               ・階差数列を活用して
 2                                                                            一般項を求める考え
 学                                                                  ○        方を考察することがで
 期                                                                            きる。
                                                                               ・数列の和と一般項の
                                                                               公式で，n=1 を調べる
                                                                               必要性を考察すること
                                                                               ができる。
                                                                               ・数列の一般項や和
                                                                               の記号Σに関心をも
                                                                          ○   ち，数列を身近な問
                                                                               題の解決に活用しよう
                                                                               とする。
 
      11   3節 漸化式と数学的帰納法 ・漸化式や数学的帰納                      ・漸化式で定められる     ・参考として，    10
           1 漸化式                 法について理解し，漸                      数列の一般項を求め       「a_(n+1)=pa_n
           2 数学的帰納法           化式で表したり，漸化                      ることができる。         +q を満たす
                                     式で表された数列の一                      ・数学的帰納法を理       数列の階差
                                     般項を求められるように                    解して，等式などの命     数列」，「整数
                                     する。                                    題の証明に用いること     の性質を利
                                                                ○             ができる。               用した証明」
                                                                                                        を扱う。
                                                                                                        ・つながる数
                                                                                                        学として，
                                                                                                        「フィボナッチ
                                                                                                        数列」を扱う。
 
                                                                               ・漸化式の意味と数列
                                                                               を漸化式で表現する
                                                                               ことのよさを認識でき
                                                                               る。
                                                                     ○        ・数学的帰納法の意
                                                                               味と考え方を認識し，
                                                                               自然数を用いた命題
                                                                               の考察に活用できる。
 
 
                                                                               ・漸化式に関心をも
                                                                               ち，数列を漸化式を
                                                                               用いて表現しようとす
                                                                               る。
                                                                               ・数学的帰納法に関
                                                                          ○   心をもち，命題に対す
                                                                               る推論について数学
                                                                               的帰納法を用いて証
                                                                               明しようとする。
                                                                                                        章末問題
      12   2章 確率分布と統計的な推   ・確率変数と確率分布                    ・確率変数や確率分                         10
           測                          について理解し，確率                    布の定義を理解して
           1節 確率分布               分布や標本分布の特                      確率分布の表をつく
           1 確率変数と確率分布       徴を，確率変数の平                      ることができる。
      1    2 確率変数の期待値と分散   均，分散，標準偏差な                    ・確率変数の期待値と
           3 確率変数の和と積         どを用いて考察できる     ○             分散・標準偏差や和
                                       ようにする。                            の期待値や独立な確
                                                                               率変数の積の期待値
                                                                               を求めることができる。
 
 3                                                                            ・確率変数とその分布
 学                                                                            や平均，分散，標準
 期                                                                            偏差の意味について
                                                                               理解できる。
                                                                     ○        ・確率変数の和の平
                                                                               均，独立な確率変数
                                                                               の意味について理解
                                                                               できる。
                                                                               ・確率変数の平均，分
                                                                               散，標準偏差に関心
                                                                               をもち，問題解決に取
                                                                          ○   り組もうとする。
                                                                               ・情報端末を用いて，
                                                                               多面的に調べようとし
                                                                               ている。
 2   2節 二項分布と正規分布   ・二項分布と正規分布                  ・二項分布の期待値，                 16
     1 二項分布               の性質や特徴について                  分散，標準偏差を求
     2 正規分布               理解し，確率分布や標                  めることができる。
                               本分布の特徴 を，確率                 ・標準正規分布に従う
                               変数の平均，分散，標                  ときの確率を求めるこ
                               準偏差などを用いて考 ○               とができる。
                               察できるようにする。                  ・二項分布を正規分
                                                                     布による近似で，確率
                                                                     を求めることができる。
 
 
                                                                     ・二項分布の各値の
                                                                     確率が
                                                                         P(X=r)=(_n^)C_r p^r
                                                                     q^(n-r)
                                                                     で与えられることを考
                                                                     察できる。
                                                                     ・二項分布の期待値・
                                                           ○        分散・標準偏差の公
                                                                     式を導く過程を考察
                                                                     することができる。
                                                                     ・標準正規分布に従う
                                                                     ときの確率を求めるこ
                                                                     とができる。
 
                                                                     ・日常生活の中での
                                                                     二項分布の例を調べ
                                                                     ようとする。
                                                                ○   ・表計算ソフトなどを用
                                                                     いて，二項分布と正規
                                                                     分布による値を調べよ
                                                                     うとする。
 2   3節 統計的な推測         ・正規分布を用いた区                  ・母集団分布からその                 11
     1 母集団と標本           間推定及び仮説検定                    母平均，母分散，母
     2 標本平均の分布         の方法を理解し，母集                  標準偏差を求めること
 3   3 統計的な推測           団の特徴や傾向を推測                  ができる。
                               し判断できるようにす                  ・標本平均を正規分
                               る。                                  布とみなして，確率を
                                                      ○             求めることができる。
                                                                     ・正規分布による近似
                                                                     を用いた平均や比率
                                                                     の推定および仮説検
                                                                     定について理解して
                                                                     いる。
                                                                     ・標本調査の必要性と
                                                                     その考え方を認識で
                                                                     きる。
                                                                     ・標本抽出の考え方
                                                                     や標本のもつ傾向か
                                                                     ら母集団のもつ傾向
                                                           ○        を推測する考え方を
                                                                     認識できる。
                                                                     ・信頼区間の意味や
                                                                     仮説検定の方法につ
                                                                     いて考察することがで
                                                                     きる。
                                                                     ・無作為抽出や無作
                                                                     為標本について，そ
                                                                     の仕組みを調べようと
                                                                     する。
                                                                     ・表計算ソフトなどを
                                                                ○   用いて，標本を繰り返
                                                                     し抽出して信頼区間
                                                                     を求め，信頼度の意
                                                                     味を確かめようとす
                                                                     る。
                                                                                               章末問題