少ないですが国公立大学への進学者もいます。近年ですと、名工大と防衛大学校の両方に受かった方が居たようです。名工大が本命だったらしく、防衛大学校は蹴ったとのことです。あと、優秀な成績で信大工学部へ進学して、現在奨学金を貰って大学院に進んでる方もいるとのことです。長姫は飯田や風越落ちで進学されている方もいるので、トップ層はそれなりに優秀だったりします。
私のおすすめの進学方法ですが、長姫→高専編入→国立大学というルートです。労力が一番少なく国立大学へ進学できます。また、最悪高専卒業で就職することになったとしても、就職活動は無双できますしね。
工業、商業共に特色学科を生かして推薦入試での進学が主になります。普通科高校ではないので、共通試験対策ができません。長姫から一般受験で国公立へは行けないと思って良いと思います。一般受験者組もいますが皆私大ですね。
国公立も推薦で行くことになります。長姫からだと国公立へ一般入試で行くことは不可能に近いです。(職業高校では普通科高校とカリキュラムが違う)あと、推薦で大学へ行くためには、内申+各種資格+課外活動での実績がとても重要になりますので実績のある部活に入部する必要が出てきます(全国大会出場等)。受験時に関して言えば、試験科目として
面接+
小論文が一般的になります。ただ、特定科目の学科試験を設ける大学や共通テストを課す大学もありますので、進みたい大学の出願要件等は学校の先生に聞くのが一番かと思います。