国公立の推薦枠なんてよほど成績が良くないとダメだと思います。特に旧帝大と呼ばれる大学の推薦は
数学オリンピックで名を残してるとか個人競技で全国優勝レベルとか…そもそも国公立の推薦は私大の指定校推薦とは違って高校から推薦して貰っても合格するかは分かりません。例えば大学側で推薦受け入れ枠が10人あっても全国からその推薦枠にそれ以上の人数が応募してきて、書類選考+当日
面接&
小論文提出で10人を決める(当然選ばれない人もいる)のです。
通常、国公立は本番一回(今年はコロナで二回選べるけど)なので成績の良い子が推薦と本番で2回チャレンジ出来るって感覚で高校推薦を希望します。もちろんそういう子は元々の成績が(学習面も通知表も)抜群なので推薦が残念だったとしても一般入試を改めて受験し危なげなく国公立へ進学していきます。
全国どこでも、国公立に「指定校」はありません。「地方枠」のことをいっているのでしょうか。1校からの受験制限枠はありますが、学校によって変わることはなくどの学校でも同じです。例えば滋賀医看護は、1校2名です。
「指定校」というのは、私立大学が高校を指定して推薦者を依頼するもので、推薦をもらえれば、99%合格します。国公立大の推薦に「指定校」はなく、必ず試験があります。滋賀医の医学科の推薦入試は、例年3倍程度で、推薦されたからといって合格するとは限りません。医学科は人数制限はなく、受験資格を満たしていれば、受験可能です。看護は、高校1校につき2名の制限があります。ただ、医学科には地方枠があり、滋賀の高校生は、幾分有利です。