すいません文字化けしました。3.は|y|＋|x²-1|=3 です。
宿題は自分でしてください。
反比例のグラフみたいに 1つの式に線が1本とは限らない
さて一番早く解けるのは誰か
掲示板に図示できる訳ないだろ。
別に正確なグラフ示さなくても、理屈説明して概形を記号組み合わせたりして示せばいいんじゃね。}{ ←こんなんとか
エクセルや描画ソフトで作ったグラフをコピペするって手もあるかもしれんが。
いや俺質問者じゃねえし、実はもうこの問題解けたんだけど土日で誰か他に解けるひとがいねえかなって様子見てたんだわ。別にそこまで凝った問題じゃねえし、リアル北野生ましてや京大阪大いける人物なら手も足も出ないってことはないだろ。でもやっぱこの掲示板にそこまでの人間はいなかったみたいだ。
もうトピ立ってから数日経ったし、近いうちに解答案上げるわ。ベーシックに正負で場合分けして絶対値記号外すやり方と、対称性利用して場合分けを簡便にしたやり方の二通りだ。
あげなくってもいいで〜す♪
高校受験ナビとは 関係ないで〜す♪
解答1
絶対値記号の外し方は教科書通り
A≧0のとき|A|=A
A<0のとき|A|=-A
1. yの正負で場合分けする
y≧0のとき y=x²-1
y<0のとき y=-x²＋1
これをグラフにすればよい.概形は 〉〈 ←角のところをx軸が通る
2.yの正負,(x²-1)の正負で場合分けする.場合分けは4通り
y≧0，x≦-1，1≦xのときy=x²-1
y<0，x≦-1，1≦xのときy=-x²＋1
y≧0，-1<x<1のときy=-x²＋1
y<0，-1<x<1のときy=x²-1
グラフは頑張って書いてくれ. ＞〇＜←すげえ残念な表現だが概形はこんな感じ
3.前問と同様にyの正負,(x²-1)の正負で場合分けする.
y≧0，x≦-1，1≦xのときy=-x²＋4
y<0，x≦-1，1≦xのときy=x²-4
y≧0，-1<x<1のときy=x²＋2
y<0，-1<x<1のときy=-x²-2
╱︶╲
╲︵╱←グラフの概形はこんな感じ.
以上がまずベーシックな解き方
↑上の解答、質問した人じゃなくて俺。訂正しとく。
解答2
実は1〜3のいずれも,
xの代わりに-xを代入する→元の式と同値
yの代わりに-yを代入する→元の式と同値
このことからこれらの関数は, x軸に対称であり, かつy軸についても対称.
つまり第一象限のグラフが書ければあとは対称性で片付く.
関数の対称性を意識しておくと,高次の関数のグラフを書くときや最大値·最小値を調べるときに手順が省ける.以上
解けないから解答を書き込まないのではなくて、ここでこういう質問は不適切だから誰も相手にしてないだけだよ…
卒業生で京大阪大生も見てるからね
君も北野の関係者だと思うが、意味のある質問してに対してだけ解答しよう
とてもよく分かったよ！
