疑り深い私には自作自演スレに見えまする。
そんな私のために以下の問いにお答え頂き、どうかあなたが本物であるとここにお示し下され。
【理科】
四面体ABCDの各辺は抵抗１Ωの直線状の抵抗線である. 起電力２Ｖの電池を頂点AとBとに接続した場合について次の問１, 問２に答えよ. ただし電池の内部抵抗は無視せよ.
問１
辺CDを流れる電流を求めよ.
問２
電池から流れでる電流を求めよ.
【
数学】
問
四面体ABCDの各辺はそれぞれ確率1/2で電流を通すものとする。このとき、頂点AからBに電流が流れる確率を求めよ。ただし、各辺が電流を通すか通さないかは独立で、辺以外は電流を通さないものとする。
【理科】
問１辺CDを流れる電流を求めよ.
(答1) 0【A】
(解説) 回路の対称性により頂点Cと頂点Dは等電位となり, 辺CDを流れる電流は0になる.
問２電池から流れでる電流を求めよ.
(答2) 4【A】
(解説) 並列回路とみなせる. 辺ABを流れる電流は2A.
A→C→B, および A→D→Bを流れる電流はいずれも1A.
電池から流れる電流はこれらの和となる.
【
数学】
(答) 3/4
(解説) 6パターンに分けて考える. (樹形図を描くと分かりやすい)
(1)AB◎ 確率1/2
(2)AB✕AC◎CB◎ 確率1/2³
(3)AB✕AC◎CB✕CD◎DB◎ 確率(1/2)^5
(4)AB✕AC◎CB✕CD✕AD◎DB◎ 確率(1/2)^6
(5)AB✕AC✕AD◎DB◎ 確率(1/2)^4
(6)AB✕AC✕AD◎DB✕CD◎CB◎ 確率(1/2)^6
上記の確率の和は48/64＝3/4
