教えて!福岡大学附属大濠高校 (掲示板)
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高校受験についての話題
内緒さん @一般人 [ 2018/02/02(金) ]
正の偶数をNとして、正の偶数の二乗と正の偶数の2倍を足した数は8の倍数になる、ことを証明せよ
これ分かる人いますか?
内緒さん@一般人 [ 2018/02/02(金) ]
今日の問題ですか? 難しいですね。 きっと みんな難しかったはずです。 安心して下さい。
内緒さん@中学生 [ 2018/02/04(日) ]
N^+2N=N(N+2)
Nは偶数なのでN=2M(Mは整数)とすれば
N(N+2)=2M(2M+2)=4M(M+1)

(1)Mが偶数の場合、M=2yと置き換えれる
4M(M+1)=4×2y(2y+1)=8y(2y+1)

8の倍数

(2)Mが奇数の場合 M=2y+1と置き換えれる
4M(M+1)=4(2y+1)(2y+1+1)
4(2y+1)(2y+2)=8(2y+1)(y+1)
8の倍数

よって正の偶数の二乗と正の偶数の2倍を足した数は8の倍数になる
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福岡大学附属大濠高校の情報
名称 福岡大学附属大濠
かな ふくおかだいがくふぞくおおほり
国公私立 私立
共学・別学  共学
偏差値 62
郵便番号 810-0044
住所 福岡県 福岡市中央区 六本松1-12-1
最寄駅 0.4km 六本松駅 / 3号線(七隈線)
0.9km 別府駅 / 3号線(七隈線)
0.9km 桜坂駅 / 3号線(七隈線)
電話 092-771-0731
公式サイト 学校公式サイト
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