実は、本人が行きたい学校に行かせるのが一番だと思います。ただ、経済的な理由という事を納得していれば県立も良いと思います。
一番のハードルは、学校で何か嫌な事があった時に、自分が選んだ学校だからと納得していれば通学も続くのでしょうけれど、家から遠いし学校は辛いしとなった時に本人が選んでいなければ通学を続けることが困難になる場合があるのです。
選択を間違っているという事は、娘さんが納得していないということでしょうか。
文面を拝見すると、まだ家族の話し合いが足りないような気がします。
あくまでも高校は通過点です。大学などの進学も視野に入れて全体的に学校を選ぶ方がいい。
それと、市内からの通学で遠いという事ですが交通費を考えて私立との
学費の差を考え、予備校などの利便性や将来利用するかなどじっくり考えて、目先の金額ではなくトータルで考える事をお勧めします。
筑女がどれだけ手厚いのかはわかりませんが、うちの子の大学受験は自力でした。私立は
模試も1年生からガンガン受けさせています。公立はそうではないです。そういう環境でいいのかも考えた方がいい。
よく話し合って後悔しない学校選びをしてください。