久留米大学附設高等学校 - 福岡県 私立

英進館では、特Ｓは公立対策のクラスです。ゆえにそこでいくら成績がよくても、附設はほとんど無理だと思いますよ。難問で有名な附設の問題は解けません。
附設に合格するには、ＴＺでも上位者だと思います。
英進館の先生に相談してみて

特S生なら夏期講習中にハイレベル模試を受けませんでしたか？あれでTZ以上のクラスに入れる成績を取って、附設対策教材を使った難関私立校担当講師の授業が受けられます。特Sの授業以外に個別指導かハイレベル教材を使っての自主学習でTZ以上の力をつけるしかありませんが、あと２ヶ月です。附設を受けるクラスは、中３の今頃は、ハイレベル模試が発展した形の附設模試やラ・サール模試、難関模試、駿台模試などを受けています。天神校には、TZN，TZS，TZ1，TZ2があり、順に附設などの合格確率が高いですが、各エリアのTZクラスを設置している教場から天神TZを抜く成績を出す人もいます。公立高校の問題よりも附設のような難解な問題で才能を発揮する人もいますので、特S生が皆さん、附設が無理だとは言いにくいですが、そういう力をお持ちかどうかを測るにも時間が充分にはないことは確かです。附設の過去問を見て、チャレンジできるかどうか再考されてください。あと附設が残念だった場合の公立トップ校対策もTZ以上の皆さんはやっていますので(レベルというよりは試験テクニックが違います)、両方が半端になり両方落とすくらいなら公立対策に絞った方がよいかも再考されてください。健闘を祈ります。

息子が現在英進館の天神TZNクラスに通っております。
前記の方がおっしゃる通り、天神のみならず各教場のTZクラスは難関私立向けの授業を中２の３学期あたりから受けており、今は入試に向けて過去問や模試で追い込みをかけている状況です。
TZNクラスに関しては公立合格判定模試すら受けていません。その時間は難関私立特訓授業にあてられています。
それだけの時間をかけて私立対策をしなければ合格は難しいというのが現実です。
ただ、数年前に中３の一学期までは特Sクラスで二学期から（夏期講習からだったかもしれません）天神TZに通い、灘高校に合格した人がいるそうです。
受験は何が起きるかわかりませんので、本当に附設に合格したいという強い意志があるのなら、英進館の先生に相談してみてはいかがでしょうか。
時間がありませんので、早急に決断された方が良いと思います。