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高校受験についての話題
内緒さん ＠一般人 [ 2018/02/02(金) ]
九産の前期を受けた者です。
数学の規則性分かった人いますか？

問題
正の偶数をNとして、正の偶数の二乗と正の偶数の2倍を足した数は8の倍数になる、ことを証明せよ
内緒さん ＠一般人 [ 2018/02/03(土) ]

(証明)
Nは正の偶数なので、N=2k (kは自然数)と置ける。
ここで、正の偶数の二乗と正の偶数の2倍を足した数N^2 ➕2Nは、
N^2 ＋2N=(2k)^2 ＋2×2k=4k^2 ＋4k=4k(k ＋1)
ここでk(k ＋1)は連続する２つの自然数の積であり偶数である。ゆえに、4k(k ＋1)は8の倍数であるから、正の偶数の二乗と正の偶数の2倍を足した数は8の倍数になる。 (終)
内緒さん ＠一般人 [ 2018/02/03(土) ]
これって中学内容ですか？
あー＠一般人 [ 2018/02/04(日) ]
高校数学の内容が含まれてます。
捨て問です
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名称 九州産業大学附属九州産業
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郵便番号 818-8585
住所 福岡県 筑紫野市 紫2-5-1
最寄駅 0.2km 紫駅 / 天神大牟田線
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