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一般的なことについての話題

内緒さん＠中学生 [ 2014/09/27(土) ]

nを自然数とする.
n, n+2, n+4 がいずれも素数であるのはn=3の場合だけであることを示せ.

数学の問題なのですが、解ける方ぜひご教示お願いします。

中学生＠質問した人 [ 2014/09/27(土) ]

すいません文字化けしました。

n, n＋2, n＋4 です。

内緒さん＠一般人 [ 2014/09/28(日) ]

やれやれいつも騒いでる連中はどうしたよ...
確かになかなか骨のある問題だけど。

まあいいや、以下解説。

n，n＋2，n＋4 のうち必ず一つは３の倍数になる、ってことに気づけばほぼ終了。

n＝3k＋1 とすれば n＋2 が３の倍数になるし、n＝3k＋2 とすれば n＋4 が３の倍数になる。

当然３以外の３の倍数は素数にはならないので、n，n＋2，n＋4 のいずれかは３にならないといけない。

n＋2＝3 も n＋4＝3 も明らかに不適なので、n＝3 しかありえない。題意はかく示されりってな。

中学生＠質問した人 [ 2014/09/28(日) ]

ありがとうございました！とてもよく理解できました！

安積志望＠中学生 [ 2014/10/03(金) ]

131期は結局、力のない人なんですね笑

内緒さん＠一般人 [ 2014/10/07(火) ]

131期は所詮口だけだからな
前、出された問題解けずに逃げ出したなw
それも偽物が出たせいにしてw

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