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高校受験についての話題
内緒さん ＠一般人 [ 2018/02/02(金) ]
正の偶数をNとして、正の偶数の二乗と正の偶数の2倍を足した数は8の倍数になる、ことを証明せよ
これ分かる人いますか？
内緒さん＠一般人 [ 2018/02/02(金) ]
福高生ではありませんが、見かけたので。
(証明)
Nは正の偶数なので、N=2k (kは自然数)と置ける。
ここで、正の偶数の二乗と正の偶数の2倍を足した数N^2+2Nは、
N^2+2N=(2k)^2+2×2k=4k^2+4k=4k(k+1)
ここでk(k+1)は連続する２つの自然数の積であり偶数である。ゆえに、4k(k+1)は8の倍数であるから、正の偶数の二乗と正の偶数の2倍を足した数は8の倍数になる。 (終)
内緒さん＠一般人 [ 2018/02/02(金) ]
プラスの記号が表示されてないみたいなので、自分で補っておいてください。
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名称 福岡
かな ふくおか
国公私立 公立
共学・別学　 共学
偏差値 72
郵便番号 812-0043
住所 福岡県 福岡市博多区 堅粕1-29-1
最寄駅 0.5km 千代県庁口駅 / 2号線(箱崎線)
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電話 092-651-4265
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