新潟第一高等学校 - 新潟県 私立

とーとーさいであってると思います！

漢字はおそらく3,1,5,5,1です

読み方はとーとーさいで正解です
たうたうさい→tautausai→totosai

32は誤っているものを選択しますから、3がおそらく正解です。
いてつの歌に触発されて、とーとーさいが和歌を詠んだのではなく、とーとーさいが先に和歌を詠んで、その後いてつが詠んでいます

参考までにざっくり訳です
中野という地名から府中という地名のあたりを武蔵野と言います。すえつねさんが昔読んだ歌で、
武蔵野の萩やすすき(などの雑草)は引っこ抜いて、うりや茄子を植えよう
と詠んだものとちょうど同じように今は田んぼと畑になって、村ごとの家の数も多く、様々な野菜を毎日馬で江戸に送っています。しかし、芋は渋い芋が多く普通の芋は少ないです。なぜかというと、猪が普通の芋を食べてしまうので、屋敷の中だけで芋を作っているからです

とーとーさいといてつはここへ行って「やぁやぁ(武蔵野は)広いなぁ。月が沈むような山がなく、野原から月が出て野原に沈むよと(昔の歌で)いっていたのももっともだなぁ。これ(昔の歌)を本歌にして(本歌取りという技法を使った)和歌を一首読ませていただきます。」と言って、とーとーさいさんが読みました。
武蔵野(っていうけど)名前だけだなぁ。(野原じゃなくて)家ばっかりで、家の軒先から月が出て軒先に沈むよ。
(この歌をきいて)いてつさんが言いました。「いい歌だね。ほんとに聞いてたよりも広い野原だなぁ。(注:皮肉か家ばかりなのを野原に見立てているかどちらかの意味)別の歌でどこまで行っても秋が終わらないという歌もあるよ。これを本歌にして詠もう。
武蔵野はどこまで行っても家ばっかりだなぁ。どこまで続くか車(乗り物)に乗ってみて回りたいよ。
とーとーさいさんが言いました。「この歌はビミョーだね。乗り物に乗りたいって言ってるけど乗り物ないじゃん。馬も籠も(注:江戸の頃のポピュラーな乗り物)もないし。せめて大八車にでも乗ったらいいんじゃない？」と言いました。