よほど態度が悪く勉強をサボらなければ、豊山女子であれば、普通に日大に行けると思います。
問題は、行きたい学部に行けるかどうかですが、文理学部であれば、大丈夫かと思います。しかし、文理学部「希望者」がその年に殺到すれかどうかは、そのときにならないと分かりませんが……
あと、
学費は仕方ないですね……
私立大学付属校のメリットは、高校三年間を謳歌できることだと思います。付属高校でない場合、大学受験が必要になり、高校生活の一年間（高校３年生）が受験につぶれるため、その時間を買うための費用と考えれば安いとも言えます。
高校生活は二度と取り戻せませんから。
だから、小中学校から私大の付属校に行かせるご家庭も多いです（無理な出費を覚悟で）。そういう理由で、我が家では小学校受験（都内ですが日大系ではないです）をしました。もちろん、我が家は金持ちでもなんでもないです。でも、子供の大事な１０代の二年間（中学３年生と高校３年生）を奪わずに済んだと喜んでいます。
もちろん、私立の学校にはお金持ちのご家庭の子もいますが、多くが普通の家庭の子供たちです。知り合いの子が、豊山女子に行っていますが、そのご家庭も、普通のご家庭の子です。別の知り合いの子は、豊山女子を今年受験しますが（日大鶴ヶ丘も受験します）、そのご家庭も、普通のご家庭です。
そもそも、部活に入っていれば、あまり遊ぶ暇はないかと思います。うちの子は、部活の同級生と休日に、たまに遊びに行くぐらいです。
どういったお友達を作るのかは、あなた次第かと思います。
埼玉県の受験事情は知りませんが、合格可能性が低くないと思いますので、気を抜かずに頑張ってください。
