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回答数：1件
学校生活についての話題
内緒さん＠在校生 [ 2021/06/12(土) ]
2次関数の平行移動について。
y=ax^2+bx+cをx軸方向にp、y軸方向にq平行移動した式を求める問題で答えが
y-q=a(x-p)^2+b(x-p)+cでした。なぜ
y+p=a(x+p)^2+b(x+p)+cにならないのですか？もう覚えるしかないのでしょうか？理由、証明等があれば教えてほしいです。宜しくお願い致します。
内緒さん＠一般人 [ 2021/06/12(土) ]
y=ax^2+bx+c-1上の任意の点を(x,y)とし、その点をx軸方向にp,y軸方向にq平行移動した点を(X,Y)とします。そしてグラフ全体も同じようにx軸方向にp,y軸方向にq平行移動し、(X,Y)を通るものと考えてみてください。この時
X=x+p,Y=y+qとおけてこれを変形すると、
x=X-p,y=Y-qとおけます。1に代入して、
Y-q=a(X-p)^2+b(X-p)+cとなり、X,Yを小文字にしたら証明できました。軌跡の証明にも使われる同値変形に近いです。
最後にここは学校生活や部活動などを質問する場所ですので、勉強の質問は学校の先生などに聞くべきだと思いますよ。
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桑名北高校の情報
名称 桑名北
かな くわなきた
国公私立 公立
共学・別学　 共学
偏差値 42
郵便番号 511-0808
住所 三重県 桑名市 大字下深谷部字山王2527
最寄駅 0.4km 下深谷駅 / 養老線
2.2km 播磨駅 / 養老線
2.7km 下野代駅 / 養老線
電話 0594-29-3610
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