松本深志高等学校 - 長野県 公立

英語と数学は、文系・理系のどちらに進むにしても必要な科目なので、早めにやっておいて損はないです。

・英単語帳を少しずつ覚え始める。（『システム英単語』がお勧めです。）
高校入学後の英語の授業の予習で、教科書の英単語を調べるのって結構面倒だし時間がかかります。あらかじめ単語帳を使ってまとめて覚えてしまうと楽です。

・数学の各単元の初歩だけ目を通す。定義を読んで初歩的な問題を解いてみると良い。（参考書なら『赤チャート』がお勧めですが、ネットでも高校数学のサイトがたくさんあるので、それらを活用するのも良いでしょう。）
高校に入っていきなり、三角関数や数列などの新しい概念を習うと面食らうことがあります。一つの単元を習い始めてから定期テストまでの期間は２ヶ月程度と短いため、「テストが終わった頃わかってきた」という感じになっちゃいます。それだと点数もイマイチ伸びません。なので、あらかじめ「へ〜、こんなのがあるんだ」ということを知っておくだけでも、授業で扱われたとき抵抗感なくすんなり受け入れられるし、テストも高得点を取れます。医学部の推薦入試などを狙うなら定期テストの成績は大事ですからね。
また、「二次関数」は入学前にやっておくと高校入試にも役立ちます。中学で習うy=ax^2のグラフは、二次関数の特殊な場合に過ぎないので、その全体像を俯瞰することで中学範囲の理解も深まるはずです。

現代国語と古文が分かれますが、特に古文に時間を費やすことになります。
源氏物語、平家物語あたりを読み込んでおくと、時間的にかなり余裕が持てますよ。