大問2 (1) 解答解説(非公式)
因数分解してから、a,bを代入します。
a^2-2ab+b^2
=(a-b)^2={(3+2√5)-(3-2√5)}^2
=(4√5)^2=80
〈解答〉アイ 80
計算ミスしてました。ありがとうございます。
大問2(4)5/6かと思ったんですが、いかがでしょうか？
大問2 (4) 解答解説 (非公式)
x^2-ax+b=0 の2つの解は、解の公式より、x={-a±√(a^2-4b)}/2 2つの解がともに無理数になるのは、√(a^2-4b)の部分が√1,√4,√9,√16,√25,√0,√負にならない(√(a^2-4b)の部分が残る)ときである。したがって、2つの解がともに無理数になるのは、(a,b)=(3,1) (4,1) (4,2) (5,1) (5,2) (5,3) (5,5) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,6) の12通りである。その確率は、12/36=1/3 である。(終)
〈解答〉キ 1,ク 3
(この問題は難しいので、飛ばして先進んだほうがいいと思います。)
自分はこのように求めましたが、どうでしょうか？
X^＋ax−b=0ではないですか？
〈訂正版〉
大問2 (4) 解答解説 (非公式)
x^2-ax-b=0 の2つの解は、解の公式より、x={-a±√(a^2+4b)}/2 になる。2つの解がともに無理数になるのは、√(a^2+4b)の部分が√1,√4,√9,√16,√25,√36,√49にならない(√(a^2+4b)の部分が残る)ときである。2つの解がともに無理数にならないときは、(a,b)=(1,2) (1,6) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) の6通りであり、その確率は 6/36=1/6より、1/6 である。したがって、2つの解が無理数になる確率は、1-1/6=5/6より、5/6 である。(終)
〈解答〉キ 5,ク 6
こちらでよろしいでしょうか？ 訂正ありがとうございます。
↑〈訂正〉x^2-ax-b=0 → x^2+ax-b=0
※非公式です。〈改訂版〉
水城高校 令和3年 一般入学試験
【
数学】解答速報 (非公式) (2021/1/17実施)
〈大問1〉
(1)ア 1 (2)イ 4, ウ 7
(3)エ 3, オ 8, カ 5 (4)キ 6, ク 7, ケ 6
(5)コ 1, サ 8 (6)シ 3, ス 1, セ 2
〈大問2〉
(1)ア 8, イ 0 (2)ウ 2, エ 9
(3)オ 6, カ 0 (4)キ 5, ク 6 (5)ケ 4, コ 4
〈大問3〉
(1)ア 6 (2)イ 1, ウ 3 (3)エ 4, オ 4
〈大問4〉
(1)ア 3, イ 2 (2)ウ 9, エオ 16
(3)カキ 25, ク 7
〈大問5〉
(1)ア 4 (2)イ 3, ウ 4 (3)エオ 45
