質問者さんのお子さんが推薦で大学を考えるなら、授業についていければ塾に通う必要はないですが、国公立や難関私大を一般受験してとなると、塾に通った方が良いかもしれないです。一般進学で一般入試で受験した人は割と塾に通っていた気がします。授業は真面目に取り組んでいれば、ついていけない事はないと思いますよ。
一
高校の勉強は中学の時のように簡単じゃないって知らない親が多い。中学まで塾に頼りきりだったのに、もっとレベルが上がったのに自力でやれなんて酷。塾の力は偉大だって数年したら分かるよ。
特進クラスのことはわかりませんが、一般進学ならば手厚くみてくれことはありません。長期休み中の補習もほとんど無く、学習面で言えば
数学はチャート式は購入したまま高校では使いませんし、日本史の教科書も山川ではありません。大学受験が、山川出版の教科書に準拠しているのは受験生なら誰もが知ることなのにです。
なので、なかなか塾もしくは予備校無しで…と言うのは、お子さんにとって酷かと思います。自学で、部活もバリバリ、勉強も出来るお子さんもたくさんみえます、が、もしつまづいてしまった場合はやはり親御さんが柔軟に対応してあげると良いと思われます。