学費的に予備校に行くのは難しいのですが、塾が無くても早慶や国立目指せますか?
→「目指せます」
なお(青稜高校に限らずほとんどの高校で)学校の授業だけで早慶に合格することは至難です。
予備校に通わないならばユーチューブ等を参考に有益な情報(役に立たない情報もあるので見極めること)を入手し早慶レベルに必要な参考書を自力でこなしてください。
ちなみに青稜高校は東京一工を目指す生徒を対象に放課後「最難関講習」を開講しています。
校内の先生や外部予備校の講師等が1ヶ月数千円の費用で高1は2教科(英数)、高2以降は文系理系に分かれて主要5科目(4科目?)を教えてくれます。
早慶目標の人は対象外ですが、東京一工を目指しそのレベルまで
偏差値を上げられれば自然と早慶レベルまで
偏差値を上げられるので受講する手もあります。
(「最難関講習」を受講するには選抜試験に合格しないと受けられないので要注意!)
質問者さんは公立高校を受験するようなので第一志望の公立高校に合格することを祈ります。