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高校受験についての話題

内緒さん＠一般人 [ 2018/02/09(金) ]

半径6は、どうやったら出せますか。
本番は、適当な数字を当てはめていったら
奇跡的にヒットしましたが、
悔しいので教えてください。

ノブ＠一般人 [ 2018/02/10(土) ]

勉強に限らず、そういう気持ち大切ですよね‼ 私なら無条件で合格にします。私なら…ですが。さて…
まず相似比3:4を３乗して、体積比27:64を出します。合計体積182πを27:64に分けてA=54π。Aの半径をr、高さをhとおくと、体積はπrrh(rr=rの２乗)と表せます。よって、πrrh=54π、両辺πで割りrrh=54…1と１つ式ができます。
次に側面積でも式を作ります。側面積は18πと与えられていますが、上の文字で表すと縦h、横2πrで、2πrhとなります。よって2πrh=18π、両辺２πで割り、rh=9…2が得られます。
ここで1のrhにまるごと2を代入して、9r=54となり、r=6と求まります。

ノブ＠一般人 [ 2018/02/10(土) ]

すみません。上の解説見にくかったですね。上手く変換ができない記号があるみたいです。式に番号を丸１、丸２と付けたつもりでしたが…ただの1、2となってますから、数値と見分けがつかないですよね。
rrh=54…ァ、rh=9…ィとしてください。
ァのrhにィをまるごと代入して、9r=54 という意味です。

内緒さん＠一般人 [ 2018/02/10(土) ]

ありがとうございます！
これ、本番じゃキツイですね。。。
今日の合格発表ドキドキです。

内緒さん＠中学生 [ 2018/02/10(土) ]

え、相似比3:4なんですか？

ノブ＠一般人 [ 2018/02/10(土) ]

そうです、3:4です。円柱の側面積比が9:16ですから、これがいわゆる面積比になります。面積比は相似比を２乗したものです。だから逆に考えると相似比は3:4です。ちなみに、面積比=側面積比=底面積比=表面積比ですから、比を出したい時はどこの面積を比べてもいいんです。
円錐の面積比もこれと同じことが言えます。円錐の相似比の方は、相似比=半径比=母線比=高さの比です。これもどこでもいいんです。

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