四高2年の保護者です。
とても優秀なお子様のようなので、学力の心配ではなさそうですね。
浮きこぼれているとおっしゃるのは、お子様自身の性格だったり、学校の雰囲気や人間関係などでしょうか？
四高は三重県内では優秀な学校だと思いますが、三重県自体が閉鎖的、保守的な面があるので、学力や環境など全てにおいてトップを目指すなら（他の方も書かれてますが）灘高などを選ぶべきでしょう。
四高は、県内の公立高校のなかではかなり自由度の高い学校だと思います。
素晴らしい
先生方も多いですが、成績優秀だったりSSHで秀でた活動を残す生徒は、授業だけに頼らず自分で進めていけるような人たちです。
級友からお互い刺激を受け合っているような印象を受けます。
数学オリンピックを目指すチームもありますし、夏休みの海外短期留学もあります。（もちろんお金はかかります）
ただ、どこの学校でもそうですが、やはり人によって合う合わないはあるようで、残念ながら辞めてしまう生徒さんもいます。
今通っておられる私立中がどういうところがわかりませんが、お子様自身はどうしたいと思っているのでしょうか。
馴染みのない土地にいきなり移ることがお子様のストレスになったりはしないでしょうか？
今通っている学校でそのまま進級して、お子様の得意分野をひたすら伸ばしていくほうがいいということもあるかもしれません。
お子様にとってよい方向に進みますように。
数検準1級とは優秀ですね。
転勤か何かで三重県にこられるということでしょうか？
その
数学を徹底的に磨きたいのであれば、せめて愛知の私立公立の方がよいように思います。
皆さんが言うように、灘、奈良県東大寺か西大和の方がお子さんに合うのではないでしょうか。
三重県内だと四日市はおすすめなんですが、文武両道というタイプも多く、クラス行事の一丸となる雰囲気に馴染めるのかなと少し心配にも思えます。
数学に秀でているのなら高専（三重県なら鈴鹿高専）も視野に入れてみてはいかがでしょうか。
大学編入制度もありますし。
