石橋高等学校 - 栃木県 公立

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石高 360位/4302校
宇高 61位

標準正規分布表より
石高の偏差値は62〜64なので上位約10％
宇高の偏差値は68〜70なので上位約3％

文部科学省のデータによると全国に高校は約5000校ある。

5000校の高校を5000人の受験生に置き換えて考えると石高は大体500位、宇高は150位ぐらいになる。
まあこれだと高校受験やらない学校も母数に含まれるし、栃木県と全国との平均値や分散のずれをちゃんと検証しているわけではないので、あくまで概算。

ついでに、偏差値78という普通の模試で満点近く取らないと出てこない数値の場合、0.3％となり15位。偏差値70強の生徒の大半は全国20〜30校に分散して存在すると考えてよいかも。

お二人の内緒さん、ありがとうございます。興味深く拝見しました。また質問する機会があればよろしくお願いします。

どれも公開されていない情報なのでお教えすることはできません。
また、下野模試の偏差値も一定ではないので一概にどれくらいとは言えません。が、中学校までの成績は高校ではあまり直結しないので、受かってからの話はまだよいのではないでしょうか。

> 実際の合格者で、安全圏だった人、可能圏だった人、圏外だった人、模試受けたことがない人、それぞれ何割ぐらいでしょうか

わかりません。在校生にアンケートしないかぎり正確な値を知ることは出来ないでしょう。
ただ某大学ではＡ判定Ｂ判定それぞれ３割、Ｃ判定２割、Ｄ判定以下１割、模試未受験１割という感じでした。参考までに。石高だと模試未受験率はもう少し高いかな。

> 石橋高校で上位10％以内に入るには下野模試などでどれぐらいの偏差値になるでしょうか

下野模試を受けたことがないので本当かどうかは知りませんが、可能圏で本番上位８割以内、安全圏で上位３割以内という定義だと聞きました。仮にこれが正しくて、石高合格者の下野模試受験率がわかればそれなりの精度の数値は計算できます。

模試受験率を65％とし、可能圏と安全圏の偏差値差を２とした時、とりあえず本番上位10％に入れると予想される偏差値は安全圏偏差値プラス1.5になります。

以下コメで計算過程を示しますが、ごめんなさい中学生向けにはできませんでした。

> 模試受験率を65％とし、可能圏と安全圏の偏差値差を２とした時、とりあえず本番上位10％に入れると予想される偏差値は安全圏偏差値プラス1.5になります

考え直してみたら模試受験率関係ないですね。模試の判定は模試受けていない中学生のことも考慮して計算されているでしょうから。
再度計算したら、安全圏偏差値プラス1.1になりました。標準偏差は80として計算しました。

では計算過程を。以下では具体的な数値を入れておきますね。

石高可能圏偏差値を60 安全圏偏差値を62とします。このとき模試受験生全体の正規分布の中に石高の予想合格者のみの分布曲線を抜き出します。

分布曲線は正規分布という平均値を軸に左右対称になります。そうするとまず石高予想合格者の平均値は偏差値60と62を端点とする線分を３：２に内分する点になりますから、平均偏差値は61.2

次に石高予想合格者のみの標準偏差を計算します。全体の標準偏差は80とします。

全体偏差値60＝石高上位80％＝石高予想合格者偏差値41.6
全体偏差値62＝石高上位30％＝石高予想合格者偏差値55.2

標準偏差とは偏差値10ポイントあたりの得点なので偏差値1ポイントあたりの点は80÷10＝8

石高平均と石高安全圏得点差＝(62−61.2)×8＝6.4 (点)

石高平均と可能圏得点差＝(61.2ー60)×8＝9.6点

これらをそれぞれ石高偏差値差で除すと
6.4÷(55.2-50)＝1.23
9.6÷(50-41.6)＝1.14
間をとってこれを10倍すると、石高合格者分布での標準偏差はだいたい12になります。

さて、本番上位10％とはこの分布での偏差値62.8 石高平均との点差は(62.8-50)×12÷10＝15.4 (点)

これを全体の標準偏差を使って計算します。
15.4÷(80÷10)＝1.92

そうすると本番上位10％合格者の全体偏差値は61.2＋1.92＝63.1 となります。

まあ特色合格者を入れた新入生上位10％偏差値とはズレがあるかもしれませんが。

ちなみに同様の計算で本番10位以内を予想してみると、上位５％なので63.7ぐらいになります。安全圏偏差値プラス２あるとかなり上位になりそうです。

標準正規分布表 引用元
https://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html

> 石高予想合格者の平均値は偏差値60と62を端点とする線分を ３：２ に内分する点になりますから

ちなみにより正確にいうと84：52です。ただ平均偏差値61.2であるというのは変わりませんが。

内緒さん、シイタケさん、ご回答ありがとうございます。後半は難しくて理解しきれなかったのですが時間を置いてまた読み直そうと思います。まずは石橋高校に入れるよう勉強がんばります。

皆って何人くらい？

私の知ってる限りでは、3人です、

内申点がほぼ満点で学力350点未満の合格者もいるかもね。石高だと400点以上はそんなに多くはないよ。多くても一般合格者の２割ぐらいじゃないかな。

っと言うことは、合格者の平均点は、380点位ってこと？

たぶんね。380点台ぐらいに合格者がひしめき合う予想。実際それぐらい取れって学校や塾で言われていたと思うしね。
偏差値62~64には県全体で1点あたり平均24人いて、そのうち石高を受けているのは1/3~半分とすると1点あたり8~12人いるってことになる。だとすると20点ぐらいの幅に合格者の大半はいるって計算になる。ま、同じ高校の合格者なんだから最上位を除けば大差は無いよ。

上の回答の、1点あたり平均〇人の概算の方法、一応紹介しとく。興味無い人はスルーよろしく。

偏差値62.0は標準正規分布表によると上位11.5％
偏差値64.0は上位8.08％
つまり偏差値62.0~64.0は全体の3.4％の受験生がいることになる。

また、公立高校入試レベルでは偏差値1ポイントあたり7~9点。間を取って8点とする。
(これは標準偏差を10で割った値。標準偏差とは学力偏差値に限れば大まかに「偏差値10ポイントあたりの得点」と考えればよい)

偏差値2ポイント分は16点。全体の人数を今年の一般入試の出願人数とすれば11200人で、そのうちの3.4％は381人。381人を16点で割れば、この偏差値帯の1点あたりの平均人数を計算できる。

同様の計算を他の偏差値帯でした結果は以下の通り
47~53 平均56人
54~56 平均49人
58~60 平均37人
62~64 平均24人
68~70 平均９人
72~74 平均４人 ←このあたりから誤差が大きくなるが