岐阜北高等学校 - 岐阜県 公立

今時そんなような個人の自由を制限するものは無いと思います。北高では一切見聞した事ないです。他の高校はわかりません。ただゲーセン側から未成年の入店を深夜制限している場所が多いと思います。

ゲームセンターは風俗営業(遊技場営業)という形で規定されています。 その中の事項として「18歳未満の者が午後10時以後の時間において立ち入つてはならない」となっています。
ただし、都道府県の条例で18歳未満に関しても、それに準ずるとなっています。
岐阜県の条例では、午後6時より16歳未満の立ち入り禁止というものが定められており、補導対象になります。
ほとんどはゲームセンターに注意書きがあるはずです。
高校1年生だと満16歳だと思いますが、場合によっては15歳もいるような気がしますから、その点で入れる時間帯も変わってくる可能性があることに留意してください。
制服姿で入っていけないという法律および条例は存在しません。
ただし、上記以外に学校の規約があります。
学校の規約で制服関連やゲームセンターの規約があった場合は、その規約を破った場合は、学校上で罰が与えられます。
こちらは法律上ではないので補導対象にはなりませんが、停学や休学処分等は可能性としてはあるということです。
結論としては、辞めておきなさいということをアドバイスします。

保護者の方は辞めておけと仰っていますが、北高にはそんなことを制限する校則は存在しません。
法律と条例さえ守れば自由です。
結論としては、別に行っても大丈夫です。