学校の許可が降りるかはわかりませんが、許可をもらってバイトをしている人は私の在籍3年間では聞いたことがありません。
許可なしにバイトをした場合は停学や
推薦をもらえないというリスクがあるのでしないほうがいいと思います。
大学の
学費まで自分で負担する場合は、大学で一人暮らしをするためには奨学金を借りるか、高校からバイトをしないと厳しいと思いますが、一人暮らしの家賃や生活費だけを自分で負担する場合は大学からバイトを始めてもお金は全然大丈夫です。一人暮らしの初期費用は約30万程度だと思いますが、その費用だけ親からかりてバイトをしながら返済していけばいいのではないでしょか。
質問者が男性から女性かはわかりませんが、大学で夜のバイトなどをすれば、かなり稼げると思います。私は男性で、北九大（法）にいきましたが小倉で夜のバイトをして月30万円ほど稼いでいました。ポーカーとディーラーというかなりグレーなバイトでしたが。居酒屋などではここまで稼げないので注意が必要です。
その分、大学の単位はぎりぎりでしたが、大学で勉強することよりも、卒業することが目的ならば友達や先輩などをたくさん作ってみんなで協力すれば、卒業することは容易にできます。（ただし理系の場合は難しいかも）
また、八幡高校なので夏休みや冬休みは課外があり休みの期間は長くて2週間程でほとんどない為、バイトはかなり厳しいと思います。高校生がバイトで稼げる額などたかが知れています。
また、最低でも地方国公立に行きたいのであれば、高校ではきちんと勉強したほうがいいと思いますよ。
ちなみに、バイトをしていて、地方国公立に行った人は僕の知る限り1人もいません。
