県立柏高校に限ったことではないと思いますが、公立なので教師の質は正直微妙だったりします。
一概には言えませんが、授業内容で進度、レベル、やりかたなどには満足しがたい面もあります。
学校側の進路指導は熱心ではあると思いますが…。
勉強自体は結局、自分次第だと思います。
家庭学習だけで千葉大や早稲田に受かる人もいますし、
予備校に通ってＭＡＲＣＨに落ちる人もいます。
いい大学＝
偏差値の高い大学ではありませんが、
一般的な難関大学に行きたいのなら、いずれにせよ高1・高2の時点で大学受験を見据えた学習を進めるほうがよいかと思われます。
ゆえに、県立柏の進学実績の低下は、生徒の意識の低下も原因のひとつとも思われます。
20年位前に理数科を卒業した者です。
予備校に行かずに現役で、一般入試で理科大に合格し、進学しました。
その後、東京大学大学院（修士）に進学、就職しました。今はSEをやってます。
予備校に行かずに大学の一般入試で合格するのは可能です。私がそうですし。
ただし、自分の実力を把握するためと、受験する大学のレベルを決めるために
模試は定期的に受ける必要があります。
推薦での大学入学は、私は、全く、お勧めしません。
「大学入学」をゴールにしないでください。
特に理系の場合、大学は入って終わりではなく、その後、大学院に進学することが多いです（理由は修士までは進んだ方が就職が良いから）。
しかし、推薦入学者は学力が低いので、それが出来なくなります。
参考：
http://netgeek.biz/archives/34175大学院の前に、授業についていけず、留年⇒退学になる危険性も、一般入試で進学した人より多いです。
私の進学先である東京理科大と東京大学大学院を例に大学院の受験について説明します。
東京理科大から東京理科大大学院へは推薦で行くことも可能ですが、当然、成績上位者が優先なので、大学での成績が悪いと、院に進めなくなります。
一般受験するという手もありますが、大学院を一般受験するということは、大学院の入試試験での成績が他の学生よりも良くないといけません。学力が低かったら合格できませんよ。
東京大学から東京大学大学院では推薦は無かった気がします。少なくとも、私が東大院に入った当時は。理科大は推薦があったけど、推薦がない大学もある、ということを認識してほしいです。
なお、私が進学した東京大学大学院（新領域）では、修士の入学試験は
英語と専門（簡単に言うと
数学と理科）でした。
大学卒で就職するにせよ、そこで、多くの企業でSPIや学力試験を行っていますし、公務員になりたい場合でも試験（公務員試験）があるので、学力があった方が良いです。
さらに、推薦入学者は就職時に不利になるという記事もあります。
https://diamond.jp/articles/-/88957就職した後も、資格取得のために、勉強することになりますが、ここでも学力が低いと苦労します。
本人が苦労するだけなら、まだ、良いですが、実際には仕事面でも周りの方にかなりの迷惑をかけることが多いです。
そうすると、人間関係がギスギスしてきます（フォローする側が嫌になってくる）し、注意される確率も高くなるので、うつ病にかかりやすくなったり、嫌になって退職、あるいは、不景気のときにリストラされやすくなります。
だから、推薦で大学進学せず、受験勉強して一般入試で合格して進学した方が良いと考えます。
