結論から言えば受かりますよ。
・・・私自身がそうですから。
なお、私の場合は進研ゼミ全盛期に嬉々として問題を解いていた世代で、平成１０年前後の東高卒業生です。
今では通用しない側面があるかも知れませんので、その点をご理解の上、あくまで参考意見としてお聞きくださいね。
さて、参考資料として自分の成績を述べておきます。
田舎の市町村なのも手伝って、小学生の頃はおそらく三番以内、中学校では当初15番手ぐらいのスロースタートでしたが、最終的には一点差で1.2位を抜きつ抜かれつのレベルまで持って行きました。ピーク時は点数にすると485点ぐらいでしょうか。
基本的に、三年次始めまでで定期試験で400点程度が取れ、かつ、以後のモチベーションが落ちなければ合格圏内に達することは十分に可能と思います。
勉強時間はおそらくそんなに多くありませんが（三年夏までは生徒会や部活との両立の問題もありますし、そもそも集中力が続かないので二時間以上自宅学習をした覚えがありません）・・・
テスト前は八〜十時間ほど詰め込んでいました。
ただし、この場合、授業内容で理解できないところは即座に（出来れば次の授業が始まる前に）ツブしておくくらいの気構えは必要ですし、夏休みや冬休みの宿題は休みに入る前に三日ぐらいでパパッと終わらせている程度に苦がなく勉強に集中できる習慣が必要です。
部活や生徒会をやめてからは放課後の補習（といってもその時点でプリント自習組です・・・一度戯れに授業を受けようとしたら、先生に退場を命じられてしまったトホホな経験があります）で約２〜３時間、何枚終わらせるかを後に山形南や山形西に合格したライバルと競って、集中して取り組んでいました。
今となってはいい思い出です。
そして、家に帰って約２〜３時間、進研ゼミ教材のハイレベル問題集に絞ってこなしていました。
今にして思えば、全国的な名門私立である灘や開成の問題が入ってましたね。
特に
数学では、補助線や代数操作でどうしても解けない問題やらがありますが、解けなくてもあまり気にせずパズルを解いている気分で楽しくこなすほうが精神衛生上良いです（ココまでの問題はみんな解けないのでめったに出ませんし、ほとんどの問題はパターン化に過ぎません）。
余談ですが・・・理科の浮力・電気や
数学の証明なんかは特にツマヅキの元ですので、苦手であれば出来る限り早期にチェックしておくと良いですよ。
