Z会、進研ゼミといった通信添削は不要でしょう。課題も多くある中で、通信添削の課題まで手が回らないというのが主な理由です。加えて、この手の通信添削は、必ずしも解説が万人に分かりやすいかと言えばそういう訳でも無く、高い確率で失敗する人が多いと思います（恥ずかしながら、自分も実際そうでした）。これらは通常の授業や宿題では飽き足らない人が活用するものだと思います。実際、私の同期は進研ゼミを勉強のペースメーカー代わりに使って東大に現役で合格していました。Z会でなく進研ゼミで東大に行けるのかと、ちょっと驚いた記憶がありますが、要は通信添削は使う人を選ぶということなのでしょう。
塾、予備校は春高の先生は不要と言うでしょうが個人的には通った方が良いと思っています。塾や予備校の方が授業の質が良いから、ということではありません。そもそもの学習時間の確保のためです。「授業→部活→疲れて寝る」というサイクルで勉強時間を確保できず、高3になったときには既に時遅しという生徒が続出します。塾や予備校は「授業→部活→塾や予備校で勉強」というサイクルを作るのに有用です。
できれば春高の授業進度を少し先取りするくらいにカリキュラムが出来ていれば理想です。塾／予備校で先取り学習→春高の授業（復習を兼ねる）→分からない点を重点的に復習、という学習サイクルだと、塾／予備校がオーバーワークになるということも無いでしょう。その意味で、必ずしも大手の有名予備校に通う必要は無いと考えます。どちらかと言えば、学校の授業を120%引き出してくれるようなサポートの手厚い塾／予備校を探してみることをお勧めします。体験授業や、事前説明会があるはずなので、そこで十分に相談することが大前提です。
中学時代には「塾で先取り学習→学校の授業で復習を兼ねる→分からない点を重点的に復習」というサイクルで勉強して春高に入った生徒が多いと思います。このサイクルを高校入学後も継続出来るかどうかがポイントです。
志望大学の決め方についてですが、その前に、そもそも日本の国立大学の歴史的な序列について調べてみてはいかがでしょうか？国立大学には旧帝大をトップグループとする分かりやすい歴史的な設立背景があります。この点については、以下のサイトが分かりやすくまとまっています。
http://www.unipro-note.net/archives/50037992.html私立についても同様です。なぜ早稲田と慶應が最高峰なのか？戦前の大学令によって私立の大学設置が認められた際、最初に大学として認められたのが早稲田と慶應なのです。そして早慶をトップとした私立の序列も、実は歴史的にさほど変わっていません。
質問された方は高校1年の方（もしくはその保護者）の方と推察しますが、旧帝大／早慶で主要な学部は全てカバーしていますので、高1の段階で旧帝大／早慶以外を志望する積極的な理由も無いように思います。
余談ですが、私の時代は、高1の段階であれば、かなり強気な志望大学を進路希望調査に書いていたものですが、最近の春高はそうでも無いのでしょうか？
