迷ったら国公立を勧めます。特進に行くと、なんとなく「私立大」しか視野に入らなくなり、私立に必要な勉強しかしなくなる可能性大。周囲がみんなそうだから。後から国公立向けの科目増やすのは大変だしリスキー。ただ志望大が早慶なら、まあ、それもあり。
国公立は５教科やっているので、後から「やっぱり私大」となっても科目削るだけなので簡単。それにマーチレベルなら国公立でも十分対応できる（マーチ合格実績の多くは国公立コースの生徒）。
国公立大学入試は、「私大難化」の影響を受けていません。５教科ちゃんと勉強しとけば有利な選択肢です。東京や首都圏にこだわらずに全国の国立大に目を向けると、いい大学がたくさんあります。
学費は安く、（首都圏や関西以外の）地方なら生活費を考慮しても都内の私立理系大学に行くのとほぼ同じ費用です。
結論として、後で志望変更する時、私立->国公立、より国公立->私立、の方がずっと簡単なので国公立コースをおすすめ。志望校が決まったら必要に応じて変えればよい。（ただ、志望校が早慶の場合は決断は早めに）
別に馬鹿にしているのではなく、受験戦略の話です。
多くの人は「
数学や理科が苦手」という理由だけで「最初から」国公立を捨てて私文を選択します。この方のように。ところが、そんな人たくさんいるので競争が激しい。「弱気になって苦手科目を捨てたら、そっちの方が競争が厳しい」状態になるんですよ。「
英語や
国語が得意」という人ばかりで競争するのですから。
それに、中学までの得意科目が高校で伸び悩むことや、苦手だと思ってた科目で面白さを発見することもあります。そうなると私立型で勉強してると転換効かないし逃げ場がありません。
質問者さんは「どうしても慶應に行きたい」「早稲田しか眼中にない」とは言ってないので（まあ、いければうれしいでしょうが）、多くの受験生と同じように「なるべく
偏差値の高い大学に行きたい」のでしょう。ならば「よりチャンスの多い選択」をすべきでしょう。なにも最初から全国に１５０以上あって、「国立」というだけで（実際は入りやすかったり無名の学校もある）それなりの評価を得られる国公立大を捨てなくてもいい。
苦手科目でもそこそこの点が取れる（そこそこでいい）ように頑張れば選択肢が一気に増える。９０点の科目を９５点にするのは大変だけどたったの５点アップ。６０点の科目を７０点や７５点にする方が容易で効率よく１０点１５点あげられる。私立を馬鹿にしているのではなくて、「（国公立コースに入れる実力があるなら）国立目指して勉強した方が選択肢が広くとれるよ」ということです。せっかく選択できるポジションにいるのに最初から絞ってしまうなんてもったいないでしょう。でも、最終進学先は行きたいところに行けばいいと思います（だって行きたいんですから）。
なお「慶應は４人」って、早稲田なんて倍増の勢いだし他の私立は軒並み伸びてるからそこだけ突っ込む意味がよくわからないけど・・。
入学基準値が上がって
偏差値も大幅に上昇した今、昨年度の合格実績よりも今の一年生の代は普通に考えて良くなると思いますまずはそれを待ちましょう
