札幌南高等学校 - 北海道 公立

そもそも入学前の課題がどんなだったか覚えてないのですが、回答します。

手も足も出ないレベルはいったん置いといて、計算ドリルのような作業ゲーのレベルからやってみることが、まず一つ。私の教え子も数学は最下位層でしたが、ここから始めて最終的には北大の文系数学なら7〜8割とれるようになりました。

例えば、y＝|x|+|x+1| のグラフを描け
というような問題も作業ゲーです。教科書に書いてあるルールを使えば、初見は多少時間がかかるかもしれませんが、まあ解けると思います。
基本レベルではありますが、この問題のいいところは、数学の苦手な人が解けるとなんか頭が良くなった気がすることです。（教え子たちを見た印象）
この小さな成功体験を積むことが実は大事で、地道に数学力を高める秘訣です。

次に、問題が何を聞いているのか分からない場合は、解こうとする前に、何が問われているかじっくり理解しようとすること。
例えば、「定数aのとりうる値の範囲を求めよ」って言われると『aは定数ちゃうんかい』って思ったりします。もっとも、この場合は理解というより慣れではありますが。

丁寧な回答ありがとうございます。
まだ教科書などが手元にないので参考書やネットなどで基本的なものからチャレンジしようと思います。
あと、課題で出ているのは4STEPという教材の1部らしいです。

aは定数ちゃうんかいに笑いました。私も数弱ですが、これってなんなんでしょうかね？

4STEPですか。あれは問題自体は良問ですが、独学にはまるで不向きなので、ご自分でネットや参考書を駆使して勉強する方が賢いです。
例え数学が（自分では）苦手だと思っても、諦めずに自分なりのやり方を模索したり工夫できる人は伸びると思うので、頑張ってください。

〉内緒さん＠一般人[2021/03/25]
aは定数ちゃうんかいに笑いました。私も数弱ですが、これってなんなんでしょうかね？

変数がたくさんあると分かりづらいので、どれかを固定して一部の変数を動かしてみるという、（一応）基本的な考え方です。

変数が2つしかない場合、例えば、y＝x や y＝x² といった数式は、すぐ頭の中で「直線」「放物線」というイメージが浮かぶと思います。
ですが変数を3つにしたとき、例えば、y＝zx という数式の場合、これをすぐイメージできる人は新入生だと中々いないのではないでしょうか。
変数が3つなので、このまま素直にやろうとすると、xyz空間座標で考えなくてはなりません。まず空間で考えないといけないという時点でハードルが高いと思います。

そこで、変数を一つ固定するという考え方によって、イメージの難度がぐっと下がります。
zを適当な数字に固定してみます。なんでもいいのですがまあ、z＝a としておきましょう。
そうしますと、y＝zx は y＝ax と見慣れた一次関数になります。これは、傾きaの原点を通る直線ですね。
次に、固定したzを解き放ちます。zはxy平面上では傾きと見なせますから、y＝zx は原点を通る直線がxy平面上をぐるぐるぐるぐる回るイメージが浮かびます。（ただしもう少し深く考えると、y軸には重なりません）

どうでしょう。空間で考えないといけなかったはずのものが平面の問題に帰着できて、しかもイメージしやすくなるという、これが「固定化」だとか「平面で切り取る」といった考え方です。要は、複雑そうなものを簡単にするための捉え方です。
うまく伝わったか分かりませんし、疑問から逸れているかもしれませんが、楽しんでもらえれば幸いです。

私の学年にも何人か、全く授業についていけない人がいましたが、ついて行く必要はないと思います。(きっと私の学年の担任団と同じなので、急に数3やりだしたりするので。)先生に頼んで、4ステップ課題の代わりに教科書の問題解いて提出したりしたらどうですか？(周りにそうしなさいと指導されてた人がいたので。)どっちにしろ札南の数学は、東大京大や医学部志望者に合わせているので、ついて行く必要はありません。体験談です。