越ヶ谷高等学校 - 埼玉県 公立

先日朝日新聞に高校入試に難問ということで12年度入試、数学３の関数と図形を組み合わせた問題が掲載されていました。
（１）関数の定数aを求めるもの（正解率10%）（２）図形の線分の長さを求めるもの。（正解率0.4%）
自分で解いてみましたが（１）は10分近くかかりました。三角形の面積20平方ｃｍと底辺10cmから底辺にＣから垂線を引くと4cmとなるので、2つの三角形と三平方の定理を使い大きいほうの底辺8cmから高さ4なのでa=1/2を出しましたが結構計算が大変。一方(1)ができると(2)は2分程度でできました。解法は出ていませんが答えは合っているので考え方は正しいと思います。
感想として(1)が10%の人ができて(2)が0.4%は考えにくい。(1)を出すほうが大変。想像だが(1)は感覚で1/2と出したのが多いのでは？(2)を解答した0.4%が本当の実力者。試験ではあることだが公立はそんなひねた問題は出さないのでできなければ感覚で解答するのもありかな。1/2 2/3 1/4 3/4 なんてありそう。灘高あたりなら(1)から複雑な答えにするかもしれないが、公立なので答えは(2)が解答できるようおとなしい数字に落ち着くことは十分考えらえれる。
国語、英語、社会で熟語、慣用句、人名が根拠なく思いつくままの解答をして正解なんてことあるよね。理解できないのにあてずっぽうで解答は意味がないが、競争だし最後はありかな。
わからなければ空欄よりだめもとでもそれらしい数字をいれるのも手だよ。
先ほどの問題は浦和や大宮の理数科志望でなければできなくても仕方ないし、差はつかない。差がつかない問題ができなくても落ち込まない。できる問題を確実に得点するのが肝要。