日比谷高等学校 - 東京都 公立

結局、図形的にやるのが楽じゃない？
もしくは、頂角30度、二辺が1の二等辺三角形の底辺の長さを余弦定理で求めて、これを12倍することでもπ＞3.05は示せることは示せるよ。途中二重根号の数値の評価は出てくるけど。

ごめん、上で書いてることまんま正12角形での評価方法だね。

https://manabitimes.jp/math/880
↑なんか別解まとまってるやつ

ご回答ありがとうございます! 助かります。でもやっぱり余弦定理の後、有理化できても近似値推測が出てくるのが美しく無いんですよね笑 でもご返事嬉しいです!

有理化できても→有理化できても根号が残り

何度もすみません。あとルート2について、試験で1.414、、、は使ってはいけないと思うのですが。

いや、この問題に美しい解法はないと思うよ。余弦定理使ってもルート残るし、やはり近似値が必要な時点で美しい解法なんてないと思うけどなぁ。

うわ、これ結構面白いね。正８角形だとまともな有理化出来ず、12だと有理化出来ちゃうんだな。不思議。でも12でも根号残るから、近似値を小数第２位までできる限り絞り込むと。なるほど、ルートの引き算を、最低値を絞り込んだ近似値でやると3.06！いやースッキリ。でも確かに美しい解法ではないね、

ちなみに東大の過去問らしいです。

「横割りの数学力」を付ければ解法を思いつきやすくなるよ

中経出版の「佐々木隆弘の数学の発想力が面白いほど身につく本」
とか、
↓の本とか

内緒さん＠一般人 [ 2023/03/29(水) ]
ありがとうございます

総合的研究数学って本が旧・本質の研究なんですね

ttp://hikyakusyoten.blog70.fc2.com/blog-entry-147.html に

> ☆ 理解補足本 ☆
>本質の研究数学 旺文社
>★★★★★

> しかし、ただ問題を繰り返し解き身につけるだけだった人にとっては、いわゆるパターンと呼ばれる問題が、数学の根本とどのような関係を持っているかを確認できます。問題を解く必要はありません。ざっと目を通し、時おり中級段階のメイン本にフィードバックすることを意識すれば十分です。
> 実力があると自負している人（河合記述で偏差値７０台の人）は、立ち読みでもいいので、この本を読んでみてください。標準問題の壁を乗り越えるヒントが満載です。

ってあって気になるんですが、これは改訂版である総合的研究数学でも同じですか？

ごめんなさい。話について行けてないのですが結局書物名で言うと「入試数学の掌握」と「総合的研究数学」のどちらかということでしょうか？

↑
掌握と総合的研究は用途が違うからなあ

掌握：ハイレベル（やさしい理系数学や医学部攻略数学が終わった後に、問題を解くための分野横断力を鍛える

総合的研究：高２ー３にチャートとかで解法を仕入れた後に読み返して、各単元の重要事項を再理解（最初は意味も分からず解法を暗記＜それもそれで重要＞していたことを、本質を学んで、あーそういうことだったのかーと心底理解する。これが後に問題を解くうえでも効いてくる）

この先生の授業もそういう力が付く

内緒さん＠一般人 [ 2023/03/29(水) ]
代ゼミの岡本寛先生の授業は超おすすめ

受験学年用の通年単科が特に。高１高２向けも持っていたはず

・万人向けで分かりやすい。ハイレベル受験生しかついていけないわけでなく、それでいて到達点も高い(文系はそれこそ東大文科、理系は難関国公立医学科レベルも)

・思考数学・解法パターン数学の良いとこどりで、難関大で点数が取れるようにしてもらえる(先生の指示通りに授業を消化すれば)

・全分野横断型の数学力(横割りの力って呼ぶ人もいる)が付くので、難関大の入試問題に対応できる。思考力が必要な非定形問題に立ち向かえる

・テキストの問題が練られていて問題数の割に非常に密度が濃い。絞ってあるので何周もやり込み甲斐がある。市販の問題集や過去問で量をこなす土台がしっかりできる

岡本先生は実際受けてみて良かったし、評判も良いよ
だからこそ東大文系数学を担当させられてるんだろうけど

http://blog.livedoor.jp/carpedi_em/
このサイトでも絶賛されてる

↑
そのサイトの数学の項、予備校講師のレビューは必見

http://blog.livedoor.jp/carpedi_em/archives/cat_34355.html

底辺高校から東工大にA判定で合格した話
成績急上昇のコツを伝授！ 偏差値40→70の大逆転大学受験理系勉強法ブログです。
ttp://ti-tech.info/

↑は良いこと書いてあるわ

話を戻しますが、最初の質問の答えとしては、最短ルートの解法はどうするのが一番良いのでしょうか？

余弦定理→正12角形→有理化→近似値が王道なんじゃない？
質問者さんの言い方で言うと「問題はシンプルで美しいが、解法はごりごりで美しくない」が答じゃないかな？

同感ですね。余弦定理には皆気づくはず。θが45ならだめで30なら二重根号にならない時点で、かなりうさんくさいよね。出題者は論理的思考より、迷路からどうやって抜け出すのか楽しんでるみたい。あまり深追いしても得るものがないというのが個人的見解です。

よく分かりました。また色々な情報ありがとうございました。また、お世話になると思いますので、何卒宜しくお願いします！

スレ違い気味だけど勉強法サイトのリンク、ためになることが書いてあって参考になったわ

質問者の締レス後の発言はマナー違反
しかもスレ違いなら尚更
それとも自画自賛なのかな

それ言っちゃうの？
とにかく早く締めましょう。
お疲れ様でした。

ためになるリンク貼ってくれてありがとう、ってことを伝えたいのは許容範囲じゃないかと思う。
なんでも杓子定規にすることないよね。

自分で許容範囲決めるならマナーなんていらない
スレ主の質問ホントに読んだの？
締めレスも読んだの？
もう辞めな
スレ違いの不毛な話

自分の価値観で正義感を振りまいて荒らすなら、上の方も注意を促すの控えようか

今起きました。眠くてすみません。ちょっと雰囲気が怖いのですが、、、。私にとっては投稿してくださった全ての先輩に感謝しています。争いなら他でお願い出来ませんでしょうか。小心者なので、怖いのは苦手なのです。

怖がらせてごめんね。質問者さんにはまだ分からないかも知れないけど、今回のように突然質問以外の大量のスレ違い発言があったら、相手にしない方がいいよ。このスレだけじゃないから。他のスレ振り返れば分かると思うけど、自己顕示欲の塊で、自分の土俵に引っ張り込み、結局まともに最初の質問に答えないから。自分の知識を御披露目したいだけだよ。ちなみに私は、解法に関してちゃんと発言したよ。締め後の発言、ご容赦下さい。

いえいえ、怖いけど大丈夫です。まだ掲示板に慣れていなくてすみません。確かに突然話が変わってついて行けなくなりました。そんなこともあるのですね。よく分かりました。これで本当に締めます。これ以降のご発言についてはご遠慮頂きますようお願い致します。

＞質問者の締レス後の発言はマナー違反

別にそうは思わない

マナーとルールを混同してしまってる人がいるようだね

※スレ主さん横レスすみません

いえいえ、横レス？助かります。(横レスの意味分かってなくてすみません)。
昨日終わったと思っていたので、どうしたらいいか分かりませんでした。
怖いです。

別にそうは思わないさんよ
2回質問者が締めてるのにまだその発言とは
呆れたもんだな。
だったら他に「マナー違反の定義」ってスレ立てろよ。
質問者は数学の質問しただけだろ。
怖がらせて面白いのか？
スレ立てたら相手してやるよ。

皆さん、本当にお願いですから発言を控えて頂けませんか泣。
もう私の手には負えません。最後のお願いです。
今後発言を控えて下さい。どうかお願い申し上げます。

質問者さんへ
もう、このスレ見ない方がいいよ。巻き込まれるだけだから。
後は俺がケジメつけるから安心して。
あと、こんな先輩ばかりじゃないからね。
良い先輩もたくさんいるからね。

質問者さん、ここには日比谷に関係のない人も書き込むことがあるから、その辺は匿名掲示板ということも踏まえて、実生活とは切り離して考えてくださいね。

返信不要です。

今回の主役様
堂々と出てきて下さい。
スレ違い発言を書きまくった方。
参考になったと自画自賛した方。
マナー違反では無いと言い張った方。
全て同一人物ですよね。
早く反論しないと荒らしに認定されますよ笑
後輩を困らせた事は許せません。
堂々と出てきて下さい。
今日だけお待ちします。

やっぱり出て来ないね。図星なのか身バレしたくないのか。
どちらにせよ、今の時期は日比谷不合格で逆恨みする人もいるからね。
学校始まれば分かるよ。それでも続けているなら日比谷高生の一部が
やってるだけだから。日比谷は良識ある人多いから大丈夫。
質問者さんも安心して来てください。
これ以降の発言は全て悪意ある発言と見なします。
後輩の質問者さんが何度も締めてるので。

質問者さんへ
とりあえず落ち着いたよ。ただ相手の怒りも増幅してるから、今後書き込みに対して一切無視すること、出来るよね。何かあっても必ず守ってくれる人がいるから安心して。そこが日比谷の良いところだからね。

安心しました。とにかく良かった。でもどうやったのですか。

別に何も。相手の急所に一本矢を放っただけ。でも君は真似しちゃだめだよ。とにかく無視すること。数学好きなんでしょ?それを極めれば良いよ。私は法律家目指しているので色々な体験したいだけ。一つ言うなら「荒らし」って原則一人なんだよ。名前変えても立場を変えても隠せないものがあるから。それ以上は言わない。絶対に真似しないでね。無視が一番です。

わかりました。無視します。ありがとうございました。

質問者さんへ
あ、言い忘れた。過去スレの赤チャートに関する話見てみたら。今回の真実がよく分かるよ。ぶっ飛んでて面白いよ。返信不要です。

もう誰も見ていないと思うけど……
〉近似値推測が出てくるのが美しく無い

以前、東大で先生の話を聞いたことがあるのだけど、『出てきた答えについて評価が甘い』という意見がありました。
高校数学で抽象化・一般化をしすぎて、数的感覚や具体的な評価が疎かになっているのだとか。
中学受験の算数でいうなら、自転車の分速が700メートルになってしまったとき、『これは自転車の速度として相当か』と評価しようとするかどうか。

だから、√2とか√3とかを小数に書き換えられるか、有効数字をどうするか、そういったこともあえて試したんだと私は捉えています。そもそもこの問題、(場合によっては)πを3として計算してもよいとすることを擦ったわけですし。