まだあきらめないで勉強を続けましょう。そのことは絶対無駄になりません。ですが、内申点が低い分、平均的な合格者よりも当日点を少し多く取らないといけないことは意識して、志望者の中で自分の順位が上がっているかを冷静に見ましょう。
ここからは個人的な思いですが、トップ校は、上位の生徒の地頭が全然違いますし、2番手、3番手の高校とは勉強にかける雰囲気や先生、生徒の意識が違います。その中でギリギリ合格しても食らいついて行って伸ばすという考えもありますが、ボリュームゾーンの位置につけることができる高校の方がその人にとって適正ではないかと思います。
まだ10月ですから勉強は継続して少しでも上を目指しましょう。最終的には入試願書締切まで親子共々熟慮して出願た方がいいと思います。内申点のハンデがあるならあくまで当日点を上げるしかありませんので、残りの北辰テストを分析してみて最終結論を出した方がいいと思います。
上の回答者の私見がありますが、公立トップ校の上位層はとんでもない知識や
英語力、
数学力のある生徒が一定層います。その中で勉強をくらいついていくのは心身共に覚悟が必要になります。
当然高校を成績下位の生徒を目配せすることはないので大変です。課題は無制限で渡されます。
ただ、その努力を成し遂げることができた人だけが得られる物もあると思います。